摘要：分析了一种非常适合工作在超高频下的多谐振DC/DC变换器。该变换器的所有开关管工作在ZVS状态下，所有整流二极管工作在ZCS状态下。该变换器结构简单，整个变换器只需一颗磁元件。并详细分析了该变换器的超高频适应性。一个135V输入，54V/3A输出，开关频率高于1MHz的样机验证了它的工作原理和超高频适应性。该样机在额定条件下效率达到88.7％。

关键词：多谐振；软开关；变换器

0    引言

    轻小化是目前电源产品追求的目标。而提高开关频率可以减小电感、电容等元件的体积。但是开关频率提高的瓶颈是开关器件的开关损耗，于是软开关技术就应运而生。目前应用软开关技术，变换器开关频率已经可以很轻松地超过100kHz。软开关电路可以分为缓冲型和控制型两种。缓冲型软开关拓扑往往附加了很多额外的线路，增加了成本，降低了可靠性，难以让用户接受。控制型软开关不增加主电路的元器件，通过合理设计控制电路来实现软开关，比较容易让用户采用。目前，成熟的控制型软开关电路并不多，典型的有移相全桥[1]、不对称半桥[2]等。这些都是PWM型的变换器，通过边缘谐振来实现软开关，能够降低开关损耗而基本不增加电压或电流的有效值。然而，这一类电路很难真正地做到所有半导体器件（包括开关管和二极管）的软开关。例如，移相全桥和不对称半桥的整流二极管都是硬关断的，有很严重的反向恢复问题。所以，这些电路无法工作在更高的开关频率。因此，当开关频率要进一步提高时，还是比较适合用谐振型变换器。

    下面提出了一种多谐振的DC/DC变换器，开关频率超过了1MHz。该变换器的所有半导体器件都实现了软开关，是超高频变换器的一个很好的选择。

1    工作原理

    图1所示是半桥结构的LLC串联多谐振变换器:两个主开关S₁和S₂构成一个半桥结构，其驱动信号是占空比固定50％的互补信号，通过改变开关频率来实现输出电压的恒定。因此，这类谐振型变换器也可以归类于控制型软开关电路。电感L_s、电容C_s和变压器的励磁电感L_m构成一个LLC谐振网络。该谐振网络连接在半桥的中点与地之间，因此，谐振电容C_s也起到隔直电容的作用。在输出侧，整流二极管D₁和D₂构成中心抽头的整流电路，整流二极管直接连接到输出电容C_o上。

图1    LLC串联多谐振DC/DC变换器

    LC的本征谐振频率定义为

    f_s=1/(2π)（1）

    LLC的本征谐振频率定义为

    f_m=1/(2π)（2）

    本文所述的LLC串联多谐振变换器的开关频率范围为f_m<f<f_s。

    在下面的分析中，C_o被认为是无穷大而以恒压源V_o代替，主开关具有反向并联的二极管。该变换器的一个开关周期可以分为6个工作阶段，其等效电路如图2所示。相应的工作波形如图3所示。6个工作阶段的工作原理如下。

（a）阶段1[t₀，t₁]

（b）阶段2[t₁，t₂]

（c）阶段3[t₂，t₃]

（d）阶段4[t₃，t₄]

（e）阶段5[t₄，t₅]

（f）阶段6[t₅，t₆]

图2    各阶段等效电路

图3    主要工作波形

    1）阶段1〔t₀～t₁〕    在t₀时刻S₂关断,谐振电流i_r对S₁的输出电容放电，S₁的漏－源电压v_ds1开始下降,当v_ds1下降到零，S₁的体二极管导通。输入电压加在LLC串联回路上。在副边，变压器绕组的极性为上正下负，D₁导通，L_m的电压被输出电压V_o钳位，谐振实际上发生在L_s与C_s之间，L_m上的电流i_m线性上升。

    2）阶段2〔t1～t2〕    在t₁时刻S₁在零电压条件下开通。i_m继续线性上升，i_r流经S₁并以正弦波形式逐渐上升。流过D₁的输出电流为谐振电流与励磁电流之差。开关周期大于L_s与C_s的谐振周期，因此，在i_r经过半个谐振周期后，S₁仍然处于开通状态。当i_r下降到与i_m相等时，D₁电流因过零而关断。该工作阶段结束。

    由于加在L_m上的电压为nV_o，i_m可表示为

    i_m(t)=t－I_m（3）

    其中    I_m=（4）

式中：I_m为励磁电流的最大值；

      V_o为输出电压；

      n为变压器原边对副边之匝比。

    3）阶段3〔t₂～t₃〕    在t₂时刻D₁零电流条件下关断。输出侧与谐振回路完全脱离。L_m的电压不再受V_o限制，L_m与L_s串联参与谐振。通常的电路设计L_m>>L_s，因此，谐振周期明显变长。i_r基本保持不变，可以认为

    i_r(t)=i_m(t)=I_m（5）

    在该阶段中，i_r继续对C_s充电，C_s的电压继续上升，一直到t₃时刻，S₁关断，开始下半个工作周期。

    工作阶段4、5、6与工作阶段1、2、3类似。所不同的是谐振的初始能量由谐振电容C_s提供。工作波形与阶段1、2、3完全对称。

    4）阶段4〔t₃～t₄〕    在t₃时刻S₁关断，i_r对S₂的输出电容放电，S₂的漏－源电压v_ds2开始下降,当v_ds2下降到零，S₂的体二极管导通。在副边，变压器绕组的极性为上负下正，D₂导通，L_m的电压被V_o钳位，谐振实际上发生在L_s与C_s之间，L_m上的电流i_m线性下降。

    5）阶段5〔t₄～t₅〕    在t₄时刻S₂在零电压条件下开通。i_m继续线性下降，i_r流经S₂并以正弦波形式负向增长。流过D₂的输出电流为谐振电流与励磁电流之差。在该工作频率范围内，开关周期大于L_s与C_s的谐振周期。因此，在i_r经过半个周期的谐振，S₂仍然处于开通状态。当i_r下降到与i_m相等时，D₂电流过因零而关断。该工作阶段结束。

    6）阶段6〔t₅～t₆〕    在t₅时刻D₂零电流条件下关断。输出侧与谐振回路完全脱离。L_m的电压不再受V_o限制，L_m与L_s串联参与谐振。i_r基本保持不变，继续对谐振电容C_s放电，C_s的电压继续下降，一直到t₆时刻，S₂关断，新的工作周期开始。

    假定i_r在t₂到t₃以及t₅到t₆保持不变，并以I_m表示，那么输出电压V_o可以表示为

    V_o=V_in＋(T－T_s)（6）

式中：V_in为输入电压；

      T为开关周期；

      T_s为C_s和L_s的谐振周期，T_s=1/f_s=2π。

    从式（6）可以看出，输出电压随着开关周期的增加而增加。

2    高频适应性分析

    上面所分析的LLC多谐振变换器非常适合用于开关频率非常高的场合，其原因如下。

    1）所有的开关管都工作在ZVS状态下，开关损耗几乎为零。开关管的零电压是由激磁电感上的激磁电流对开关管的结电容充放电来实现的。所以，对于负载电流的变化，其零电压开通的条件基本不会变化，这一点要优于移相全桥等其它控制型软PWM电路。另外，LLC多谐振变换器的激磁电感是作为其中一个谐振电感，用来调节输入输出电压的关系，本身会设计得比较小。从通态损耗来看，这一点是不利的，但是，从软开关的实现条件来看却是非常有利，因此，在超高频场合该电路非常有优势。ZVS的极限条件如式（7）所示（极限条件的意思是假设死区时间可以任意大，能实现ZVS的临界条件）。

    （7）

式中：C_oss1和C_oss2分别是两个开关管的输出电容。

    再将式（4）代入式（7），可得ZVS的极限条件的进一步的表达式为式（8）。

    （8）

    实际上，在LLC多谐振变换器中，式（8）是非常容易满足的，而死区时间也不会非常大，因此，可以近似认为在死区时间内激磁电感上的电流保持不变，即为一个恒流源在对开关管的结电容进行充放电。在这种情况下的ZVS条件称为宽裕条件，表达式为式（9）。

    I_mtdead(>=)（C_oss1＋C_oss2）V_in（9）

式中：t_dead为死区时间。

    再将式（4）代入式（9），可得ZVS的宽裕条件的进一步的表达式为式(10)。

    （10）

    2）所有的副边二极管都工作在ZCS状态下，反向恢复的影响很小。而普通的控制型软PWM电路都只实现了开关管的软开关，而没有很好地解决二极管的反向恢复问题，因此，在开关频率非常高的场合（例如1MHz以上）使用起来还是有困难的。副边二极管的电流波形近似为正弦，对于减少通态损耗来说是缺点，但是应用在超高频的场合，开关损耗要比通态损耗难处理得多，所以，该电路应用在超高频的场合又有一个优势。

    3）普通的控制型软PWM电路难以工作在1MHz以上的另外一个原因是，在高频下变压器漏感很难处理。特别是考虑到原副边绝缘强度的时候，变压器漏感很难做小，而在超高频下，漏感的影响又是非常明显。LLC多谐振变换器的漏感是作为其中一个谐振电感或是谐振电感的一部分，本身就希望能将漏感设计得大一些。在低频场合通常难以设计出所需要的漏感而要外加一个谐振电感，而在高频场合就比较容易设计出所需要的漏感。因此，这又是一个该电路适合用于超高频场合的理由。

3    实验结果

    一个开关频率1MHz以上的DC/DC变换器验证了该多谐振变换器工作原理和高频适应性。

    该变换器的规格和主要参数如下：

    输入电压V_in    135V；

    输出电压V_o    54V；

    输出电流I_o    0～3A；

    最低工作频率f    1MHz；

    主开关S₁及S₂    IRFP250；

    整流二极管D₁及D₂    30CPQ150；

    变压器T    n=13∶（7＋7），L_m=15μH，L_s=6μH；

    谐振电容C_s    4.4nF（在高频下Cs的实际容量要小于该值）。

    图4给出了该变换器在不同负载下的变换效率。其最高效率达到了89.5％，满载效率达到了88.7％。

图4    不同负载电流下的效率曲线

    图5是输入135V时的主要实验波形。图5（a）是满载（3A）时S₂的v_ds和v_gs波形，可以看到，S₂的驱动电压v_gs是在v_ds电压下降到零后才开始上升的，因此，是零电压开通。S₁的v_ds和v_gs波形也是类似的，这里不一一给出了。图5（b）是原边的谐振电压和电流波形，每半个周期有两个谐振过程，分别是C_s和L_s的谐振、C_s和（L_s＋L_m）的谐振。图5（c）是整流二极管D₁上的电压和电流波形。可以看到，电流是以正弦的形状谐振到零，但还是出现一定的反向恢复电流。这是因为开关频率为1MHz，尽管是正弦的电流波形，但其di/dt还是相当大的。若在同样的频率下换成一般的PWM电路，反向恢复问题会更加严重。因此，使用普通的肖特基或快恢复二极管，一般的PWM电路也无法工作在1MHz的频率下。这里的二极管电压也会因为反向恢复而过冲，但是，其过冲电压还是没有超过2倍的输出电压，因此，这里可以用150V的肖特基二极管，这在一般的PWM电路中是无法做到的。

（a）v_ds and v_gs of S₂

（b）Resonant voltage and current

（c）Voltage and current of D₁

图5    实验波形（f=1MHz    I_o=3A）

    图6给出了该变换器在低频下（120kHz）相对应的工作波形，用来作为对比。可以看到除了二极管D₁出现了一定的反向恢复电流外，1MHz开关频率下的工作情况和在120kHz开关频率下的工作情况基本相同，由此说明该电路的超高频适应性非常好。

（a）v_gs and v_ds of S₂

（b）Resonant voltage and current

（c）Voltage andcurrent of D₁ 

图6    实验波形（f=120kHz    I_o=10A）

4    结语

    本文提出的LLC多谐振变换器的开关管实现了ZVS，整流二极管实现了ZCS，并且正好利用漏感来做谐振电感，因此，非常适合工作在超高频开关下（1MHz以上）。整个变换器又非常简单，只需一个磁性元件，因此，该变换器适用于超高功率密度的场合。

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