摘  要: 无功补偿对于改善电能质量有着重要意义。本文分析了采用三相变流器为主电路结构的静止无功发生器（SVG）装置的工作原理。控制上直接电流控制的控制方法；以瞬时无功理论为基础，根据不同的补偿要求，提出了两种具体的控制方案，分别给出了数学公式并分析各自优缺点，并对其中的一种情况做了基于Matlab的仿真，最后，对以上两种情况分别给出实验结果并进行分析。仿真及实验结果有效的验证了系统原理及设计思想。

关键词：无功补偿  静止无功发生器  电流控制  瞬时无功功率理论

Investigation of Static VAR Generator with a current control Strategy of a PWM inverter

Li Ke, Zhuo Fang, Li Hongyu, Wang Zhaoan (Xi’an Jiaotong University 710049 China)

Abstract: The reactive power compensating is vital to improve the power quality. This paper deals with a static VAR generator with an instantaneous reactive power theory-based control strategy which employs a three-phase voltage source inverter. According to the different compensating objects, two specific control methods are presented and their formulas are also given respectively. Simulated results obtained with Matlab are also given and discussed to validate the whole system，Finally, experiments based on the two methods are presented and analyzed.

Key words: Reactive Power Compensating; Static VAR Generator; Instantaneous Reactive Power Theory

1  引  言

无功补偿对维持电力系统的稳定与经济运行，改善电能质量意义重大。早期的无功补偿装置如同步调相机、饱和电抗器等存在着响应速度慢，维护困难以及损耗和噪声大等缺点；70年代末发展起来的使用晶闸管控制的静止无功补偿器（SVC）在无功补偿方面取得了较好的效果，但仍然存在着对电网的恒阻抗性，连续可控性差等弊病；80年代以来，采用自换相变流电路的无功补偿装置－静止无功发生器（SVG）开始发展起来，较之传统的无功补偿装置，SVG具有响应速度快，吸收无功连续，谐波电流小，损耗低等优点，因此，SVG已成为无功补偿的一个高效的技术发展方向。

目前国内的SVG研究，只有在2000年清华大学和河南电力局联合研制的以GTO为开关器件，通过变压器耦合到配电系统的多重化结构的 20Mvar SVG装置投入试运行。从世界范围来看，自1980年日本研制出20MVA的世界上第一台采用强迫换流方式的SVG以来，世界著名的电气公司GE,西门子等都竞相推出了容量为数十Mvar的SVG装置，产品已比较成熟。

本文主要探讨了以三相变流器为主电路结构，通过交流侧电抗与电网直接并联的SVG系统的工作原理与控制方法；在控制上，以瞬时无功功率理论为基础，实现电流的直接控制。最后给出仿真结果及实验波形并进行分析。

2  主电路结构及工作原理

采用三相桥结构的SVG装置，可以分为电压型和电流型两种主电路结构。由于运行效率的原因，目前大都选用电压型桥式结构，见图1。电路的主要结构为三相PWM强迫换流的电压型变流电路(VSI)；变流器通过三个进线电抗与电网连接，可以滤除电流中的较高次的谐波；直流侧是储能电容C，用以和交流侧交换能量，并滤除VSI输入电流纹波。

图1  电压型桥式SVG的电路示意图

Fig 1 SVG circuit with VSI structure

SVG工作时是通过开关的通断将直流侧的电压转换成与网侧同频率的电压，故将其等效为一个交流电压源，其幅值和相位都可以控制。以单相工作原理为例，将连接电抗和变流器本身的损耗视为连接电抗的总体电阻R考虑，示意图如图2所示。以电网电压相位为基准相位，由于不考虑SVG的阻抗，根据要吸收或发出无功的不同，

                                      a) 单相等效电路                 b) 工作相量图        

图 2  SVG等效电路及工作原理（计及损耗）

Fig 2 Equivalent circuit of single-phase and

 Working principle (considering of circuit loss)

电流 的相位或超前或滞后电压 的相位90 ;由于连接电抗的阻抗，电网电压 与电流 的相差不再是90 的关系，而是比90 小了 角，此时电网向系统提供了一定的有功能量，一般理解，把它认为是电路的损耗。从电压的矢量三角形中可以看出，控制SVG交流侧的电压 及它相对于 的相位，就可以控制电抗上的电压，从而控制电流 ，进而控制SVG系统从电网吸收无功的性质和大小。

3  控制理论数学推演

在含有谐波的非正弦电路中，功率因数的定义如下：

              (1)

  分别为基波电流有效值及其与基波电压的相差， 为电流总有效值。所以，无功补偿的影响因子主要有两部分：谐波和基波相移。故在装置允许的范围内，应该把除基波有功分量以外的所有谐波和基波无功都补偿掉；当然，在实际工程应用中，考虑到基波无功在所有无功损耗中绝对比重，为了降低开关频率，提高系统容量，可以采用主要补偿基波无功的方式。下面的控制方法研究就是基于上述两种情况分别进行讨论。

 系统中由于连接电抗的存在，控制 实质上即是对电流 的控制，应用瞬时无功功率理论，可以采用跟踪型PWM控制技术对电流波形的瞬时值进行反馈控制，直接控制指令电流的发生。应用瞬时无功功率理论把负载电流解耦成基波分量（包括基波有功和基波无功）和谐波分量，即为：

                (2)

3.1  补偿谐波和基波无功

如式(2)，用瞬时无功功率理论检测负载电流，把负载电流解耦为基波有功，基波无功和谐波部分，其中 通道为有功， 通道为无功，现断开 通道，即可得出最终的指令 电流包含基波无功和谐波；对应图3。其中，锁相环(PLL)用来产生与a相电压同相位的正弦信号和余弦信号； 经低通滤波出基波分量 ； 是直流侧电容电压的给定值， 是其反馈值，两者之差经PI调节后叠加到基波有功支路，使直流侧电容能和交流侧交换能量，控制电容电压稳定。

图中各变量关系如下：

(3)

图3  同时检测基波和谐波无功原理图

Fig 3 Detecting reactive power of both harmonics

and fundamental frequency wave

其中 为断开的无功通道， 为加上直流侧电压控制环的有功通道：  

                  (4)

断开无功通道之后，

       (5)

最后得补偿电流的指令信号

        (6)                                   

在这种情况下，将瞬时无功理论进一步扩展，实现了谐波和基波无功的全部补偿，同时由于采用了三相不对称控制，利用了本身产生的负序电流来抵消接入点的负序电流，所以可以同时实现负序电流的补偿；但对于大功率SVG场合，这种方法有很大的局限性，因为在选用大功率开关器件如GTO时，会带来开关器件自身控制的复杂性问题，同时由于开关频率的限制，此时不能完全检测到高次的谐波的成分，伴随还有输出电压谐波等不足。所以，这种控制方法局限于单机容量不大的中小功率SVG的应用，或是结合TSC应用于分组之间的连续无功补偿。

3.2  仅对基波无功进行补偿

   由于基波无功在整个无功损耗中占有绝大部分的比重，所以，只对基波无功进行补偿是可以把无功补偿到一定的范围内的。其原理是把基波中的无功成分从负载电流中分离出来，然后通过反变换得出基波无功的指令电流。原理图见图4，其中有功部分的反变换用于控制直流侧电容压。

图4  检测基波无功原理图

Fig 4 Detecting reactive power of only fundamental

frequency wave

具体数学关系式如下：

(7)

此处正变换得到的 通道断开不用。

         (8)

较之上面的检测方法，此时最大的优点是由于不检测谐波成分，对开关频率的限制降低，使采用大功率开关器件(GTO)成为可能，从而能够设计出较大容量的系统；当然，由于开关频率的降低，输出的电压会产生大量的谐波并降低直流电压的利用率，此时可以采用多重化，或者结合多电平技术加以改善。

4  仿真结果

为验证上述系统，进行了Matlab仿真，系统负载选用电感加晶闸管相控整流桥（触发角 α= ）结构； =220V，f=50Hz。此处给出了对谐波和基波无功同时补偿的波形图，仿真时间4个工频周期，系统在一个周期后进入稳态。图5中，图a为负载侧电流和网侧电压的波形，从中可以看出二者有明显的相位差，同时电流波形有一定的谐波成分；图b为补偿后的电压，电流波形，可以看出无功情况得到了很好的补偿。另外，图c为电网侧有功和无功波形图。可以看出在系统进入稳态之后，负载无功则主要由SVG提供，网侧发出的无功接近零。

           a) 补偿前负载电流与网侧电压波形

   b) 补偿后的电流和电压波形

 c)  补偿后网侧的无功功率Q和有功功率P波形

图 5  仿真波形图

Fig 5 Simulation waveforms with Matlab (compensating VAR including both harmonics and fundamental wave)

5  实验结果

 对应上面的两种情况，分别在两种情况下进行实验。实验采用的是基于DSP控制的实验平台。对应第一种情况，负载由电感（用以产生基波无功）和二极管整流（产生谐波）构成。负载电流和电压情况见图6-a，电流和电压之间不但有明显的相移(无相移时电压和电流波形的峰值应同相位)，还包含有谐波。图6-b为补偿之后的同相电压和电流波形，此时看出补偿之后电流电压信号同相位，而且电流波形正弦，实现了全补偿。图6-c为指令波形，包含谐波和基波无功。

对于只补偿无功的情况,实验以三相不对称纯电感做负载。图7-a为两相电流波形，可看出电流不对称；由图7-b看出由于是纯电感负载，电流滞后电压波形近 ；补偿后波形见图7-c，

此时电压电流同相位；而由于采用了不对称的补偿，负序电流也被补偿掉，见图7-d。由于只补偿无功，故指令无功电流为正弦。

a) 补偿前电压与电流波形

b) 补偿后电压电流波形

c) 指令电流波形

图 6  谐波和基波无功全补偿实验波形

Fig 6 Experiment waveforms (loads composed by both rectifier circuit and inductance)

a) 补偿前两相不对称电流波形

 b) 补偿前电压和电流波形

 c) 补偿后电压电流波形

d) 补偿后两相电流波形（示波器反相）

a)       指令电流波形

图7) 只补无功实验波形图

Fig 7 Experiment results (inductance load)

另外，在只补基波无功实验中观测直流侧电压，系统在投入前后电容电压基本保持不变，分析原因，是因为对三相系统的无功能量在交流侧来回流动，直流侧电容只需提供系统的有功消耗即可。这也验证了SVG系统的直流侧电容容量要求较其他电能质量调节装置小。

从仿真及实验结果看到，补偿后的电流较补偿前有很大减小，这是因为补偿后电流有效值的无功电流部分由SVG来提供，系统只要提供负载消耗的有功电流即可，所以造成网侧电流值减小。

6  结  论

 本文以三相电压型变流器构建了静止无功发生器（SVG）装置的主电路，采用了基于瞬时无功功率理论的电流控制方法，针对不同的要求进行无功补偿。理论分析表明在同一个主电路结构情况下，根据算法的不同，可以实现对无功（包括基波和谐波）的分类补偿。给出基波和谐波无功同时补偿的仿真结果，最后对两种情况设置负载进行了实验研究和分析，结果证明无功得到了很好的补偿，有效的验证了系统原理及控制思路。在实际中可根据不同场合进行选择并针对优缺点做进一步研究，以应用于工程实践。

参考文献：

[1] 王兆安,等. 谐波抑制和无功补偿. 北京: 机械工业出版社, 1998.9

[2] A.Draou,M.Benghanem,et al. A New Approach to Modelling Advanced Static Var Compensator. Conf.Records IEEE/CESA Vol.3 No.7,Hammament Tunisia,Apprial 1998

[3] 姜齐荣,王强,韩英铎,等. 新型静止无功发生器（ASVG）装置的建模及控制. 清华大学学报,1997,第37卷,21-25页

[4] A.Tahri, A.Draou et al A Fast Current Control Strategy of a PWM Inverter used for Static Var Compenstor. IEEE Trans on Industrial Electronics, 1998

[5] M.Madrigal,O.Anaya et al Single-phase STATCOM Model with PWM Converters for 3-Phases Reactive Power Compensation.ICHQP 2000,Orlando FI,2000