图1 Stern 的 EDL模型
    在Stern的模型基础上，可推导出如下公式：
    （1）
    （2）
    （3）
    其中， 代表EDLC的单位面积电容量， 代表分散层所形成的单位面积电容量， 代表致密层所形成的， 代表电解质中离子化合价， 代表热平衡时阴阳离子的浓度和， 表示单位电荷， 为波尔兹曼常数， 为热力学温度， 代表电解液的介电常数， 代表电子层的厚度。
    Stern模型结合了Helmholtz和Guoy两种模型的特点，是目前比较成熟的EDL模型，用这个模型推导出的公式也能较好的与实际情况相符。
    众所周知，电容器的电容量与电极板面积成正比。为提高电容量，就要增大极板面积。在普通电容器中，由于电极为平板结构，通常将两个平板电极卷成桶状，或在极板上刻花纹，借此来增大极板面积。而在EDLC中，极板采用多孔、特殊表面积的碳材料, 常用的有活性炭、活性炭纤维、碳气凝胶和碳纳米管。其中，活性炭是使用最广泛的一种。其比表面积超过1000 m2/g，有些甚至高达3000 m2/g，且良好的微观结构也有助于电解液进入到它的层间，从而大大的增加了极板面积。
    另一方面，在普通电容器中，两个带有电荷的极板是用电介质分离的，正负电荷间的距离就等于电介质的厚度，与电容器的电容量成反比。而在EDLC中，正负电荷间的距离是分子级的，远远小于普通电容器中电介质的厚度。
    综合以上两点，EDLC拥有超大比表面积的极板和极小的电荷间距，因此其电容量远远大于普通电容器。
    2.2 EDLC结构与外特性[2]
    EDLC的基本结构是：用活性炭作为电极，中间用多孔绝缘膜加以隔离，外面是金属集电极（通常为铝制），如图2所示。按电解质的不同，EDLC可分为液体EDLC和固体EDLC，液体EDLC又可分为水系电解质和非水系电解质两类。其充放电过程如图3所示。
    由于活性炭电极和电解质之间是空间分布式结构，EDLC不能用一个独立的电容来描述，而是一个如图4所示的复杂的非线性电阻、电容连接网络。其中EDLC的阻抗特性由电极材料的电阻系数，电解液的电阻系数、孔的大小、膜的多孔性和包装工艺等多方面因素决定。
   

    图2 EDLC的原理及结构图
   

    图3 EDLC充放电过程

   
    此外，图4中的电容量和电阻值与电压有关。具体来说：首先，电容量随电压的增加而增加。这意味着，随着电压的改变，EDLC所存储的电能的变化快于电压平方的变化。其次，电容网络形成反馈环路，使网络的分散特性达到平衡。再次，分散的空间电荷所产生的是一个随激励变化的动态电容。 
    图5列出了日本明电社公司提供的一种EDLC（Type 400）在不同放电电流作用下放电时间、电容、电阻的变化。左图表示在不同的放电电流下（三条线从左到右分别表示放电电流为20A，50A，60A），电容两端电压放电时间的变化。放电电流越大，放电时间越短。右图表示不同放电电流的作用下EDLC电阻和电容的变化（菱形表示电容，矩形表示电阻）。
   

    图5 EDLC放电外特性
   
    2.3 EDLC的优缺点
    表1列出了EDLC与电解电容和铅酸电池的比较。从中我们可以看出，EDLC兼有电解电容比功率大，充放电时间短、次数多，对环境污染小和铅酸电池比能量高的特点，是一种清洁、高效的能源器件。
    但EDLC也有其固有的缺点，即单位电容器耐压低。由于电解质的分解电压决定了EDLC的工作电压，以水溶液为电解液的电容器单位电压只有 1V左右，而有机电解液的也不超过4V。因此，为获得耐压高的电容，就必须将很多EDLC串联起来，但这就要求各个EDLC的电容量和漏电阻具有较高的一致性，增加了应用难度。
    3 EDLC的应用及产业化情况[6]
    综上所述，EDLC兼有电解电容和蓄电池的部分优点，被认为是介于充电电池和传统电容器之间的一种新型储能器件，在便携式仪器设备、数据记忆存储系统、电动玩具、电动汽车和应急后备电源等许多领域都有广阔的发展空间。下面分别对大功率EDLC在电动汽车和应急后备电源方面的应用作一描述。
   

    表1 EDLC与电解电容器和铅蓄电池的性能比较
    

   
    图6 复合电池作为辅助电源的电动汽车系统
   
    电动汽车因其绿色无公害而得到广泛关注，成为21世纪最有潜力的交通工具。电动汽车与传统汽车的主要区别是动力源。目前，电动汽车主要使用蓄电池作为动力源。常用的铅酸电池有比功率小、充放电时间长、可充放电次数少以及对环境有污染等缺点，严重影响了电动汽车的性能及应用前景。而EDLC的特点正好与之互补，对弥补其不足有非常重要的意义。
    目前EDLC在电动汽车上的应用主要有两种形式：一是完全利用大容量的EDLC组代替铅酸电池。另一种是以EDLC与主电池配合使用组成复合电池，这种形式的电动汽车构造如图6所示。复合电池中，EDLC与主电池并联，两者间串联限流电阻。平时运行时，主电池给EDLC充电。启动和爬坡时，可以利用EDLC比功率大的特点，作为脉冲功率源，提供较短时间内的大电流，减少蓄电池的压降和最大电流。刹车时，EDLC可以大电流充电，快速存储发电机产生的大量电能，是电池系统不再受主电池充放电电流小的限制，延长蓄电池的使用寿命，降低了电动汽车的使用成本。
    在应急后备电源方面，EDLC是蓄电池最佳替代品之一。下面就介绍一些EDLC在铁路电气集中设备方面的应用。
    铁路车站的机械室中装有规模不等的电气集中设备，这些电气集中设备担负着信号连锁的重任，对铁路行车的指挥，调度和安全起着重要作用。为了保障其持续工作，采用了双电源互为备份的供电方式。
    目前铁路上普遍使用的供电设备较为落后，在两路电源互相转换的过程中，存在着0.15s的供电间断。这种现象的存在威胁着铁路行车的安全。为了消除这种隐患，曾使用蓄电池组并联在直流供电回路中。然而，蓄电池对充电电源及放电使用的要求非常高。而如果采用EDLC代替蓄电池组，利用EDLC能在短时间内提供大电流的特点，则可以比较好的解决这个问题。用EDLC做后备电源比用蓄电池有以下优势:
    1) 充电快。只1—2分钟即可将电充满投入使用。
    2) 充电设备要求精度低、容量小。
    3) 直流屏的结构简单、体积缩小、重量减轻。
    4) 没有污染、不需维护、大大降低了日常工作量。
    5) 大幅度降低设备成本。
    6) 使用寿命延长。
    在这方面，北京金正平公司已经在铁路道岔机上做出了成功的尝试。他们采用1只240伏、0.75法的EDLC替代蓄电池组，在电压允许范围内，靠自身存储的能量，可使道岔机连续动作5次，如果用4只电容器并联，连续动作次数可达到20次，完全可以达到应用要求。
    在产业化方面，传统的工业和科技大国如美国、日本、俄罗斯等在EDLC的研制和生产方面处于领先地位，这些国家的EDLC在价格、功率、容量、功能等方面都有自己的优势，也因此占据了几乎整个EDLC市场。日本的NEC公司、松下公司、Tokin公司均有系列EDLC产品，产品多为圆柱体形，规格较为齐全，适用范围广，在超级电容器领域占有较大市场份额。美国Maxwell公司的PowerCache系列产品体积小、内阻低、长方体形结构 ,产品一致性好 ,易于串并联 ,但价格较高。俄罗斯ECOND公司研究超级电容器已有25年历史，代表俄罗斯的先进水平，产品以大功率EDLC产品为主，适用于作动力电源,拥有一定的价格优势。
    我国在这一领域也取得了一定的成果。2000年11月，高达公司研制的有自主知识产权的EDLC成为我国第一种通过技术鉴定的超级电容器，其性能指标进入了国际先进行列。由哈尔滨巨容集团公司等3家公司研制的我国第一辆实用型电能驱动公共汽车也在2002年1月进行了试车。此种车上使用的EDLC在380V的电源上充电15分钟，就可使汽车在载重60人的情况下，以45公里的时速连续行驶30公里。
    4 结 论
    综上所述，作为一种新型储能元件，以双电层为原理，采用多孔碳材料为电极的EDLC拥有大至数千法的电容量，同时具有普通电容器比功率高、充放电时间短、可充放电次数多、对环境污染小和蓄电池比能量高的特点。由于其优异的性能，EDLC在很多方面可以替代对环境有污染的蓄电池，在电动汽车、应急后备电源等领域有着广泛的应用前景。世界上包括我国在内的许多国家也正在加速EDLC的产业化进程，从而将其应用到更广阔的领域。