基于时间序列模型的激光陀螺随机漂移数据处理

0引言目前，惯性导航系统在国防现代化领域中的地位越来越重要。惯性器件误差是惯导系统最重要的误差源。激光陀螺是基于Sagnac效应的新型陀螺。它与传统的机械陀螺相比有许多突出的优点，如，没有运动部件、耐冲击、测量范围宽、不含与加速度有关的误差项等，在国外已经得到广泛的应用，是一种实用化、高精度的光学陀螺，在一定时期内还不能被其他种类的陀螺所代替。但是，采用高精度的激光陀螺也就意味着其成本比较高。因此，在激

0引言

目前，惯性导航系统在国防现代化领域中的地位越来越重要。惯性器件误差是惯导系统最重要的误差源。激光陀螺是基于Sagnac效应的新型陀螺。它与传统的机械陀螺相比有许多突出的优点，如，没有运动部件、耐冲击、测量范围宽、不含与加速度有关的误差项等，在国外已经得到广泛的应用，是一种实用化、高精度的光学陀螺，在一定时期内还不能被其他种类的陀螺所代替。但是，采用高精度的激光陀螺也就意味着其成本比较高。因此，在激光陀螺精度不够高的情况下，对其输出数据进行建模并补偿是提高系统精度的一条重要途径。

激光陀螺的误差总体上可以分为常值漂移、刻度因子误差和随机漂移。前2种误差比较容易补偿，而随机误差是误差中随机变化的部分，需要用统计规律来描述，其误差需要通过建立误差模型并采用滤波的方法来减小。激光陀螺的主要误差是随机误差，因此，必须对随机误差进行补偿。本文采用时间序列分析的方法对激光陀螺的随机误差进行建模，并采用递推最小二乘(RLS)法对模型的参数进行辨识，在此基础上，通过卡尔曼滤波技术来减小随机误差。

1时间序列分析法建模

时间序列分析法建模就是对所观测到的时间序列数据y1，y2，…，yn拟合出适用的时间序列模型。建模内容包括数据的采集、数据的统计分析(平稳性分析和相关函数分析)与预处理、模型形式的选取、模型参数的估计、模型适用性检验等问题，其中关键的是模型参数的选择，其次是模型的实用性检验。

1.1数据的采集、检验和预处理

首先，在一段时间内以一定的频率对激光陀螺仪的漂移数据进行采集，然后，对其进行各种检验。时序观测数据的正态性、独立性以及平稳性检验是数据处理必不可减少的三项检验。对于数据的采集、检验以及预处理的具体方法可以参见文献[3]。本文所用的激光陀螺仪漂移数据是经过预处理的平稳时间序列。

1.2模型形式的选取

时间序列的模型形式主要有3种，即自回归模型(AR模型)、滑动平均模型(MA模型)和自回归滑动平均模型(ARMA模型)。激光陀螺的零偏是一个非平稳随机过程，可以采用一阶自回归模型AR(1)或二阶自回归模型AR(2)来描述。具体选用哪种模型可采用AR模型的AIC定阶法来确定，经检验本文采用AR(2)来拟合漂移数据的模型。设激光陀螺的输出信号为y(k)，利用AR(2)模型拟合输出数据可得