摘要：对于三相电压型、电流型变流器进行了低频建模，分析了三相电压型整流器在SPWM与SVM调制方式下的升压特性和电流型变流器在SPWM调制下的降压工作特性。

关键词：低频模型；SVM；SPWM

0    引言

    当能量从交流侧向直流侧传送时，电压型SPWM变流器具有升压特性，电流型SPWM变流器具有降压特性。电压型SPWM变流器工作原理与Boost直流斩波器相似，因而将Boost直流斩波器的概念引入三相电压型SPWM变流器。而电流型SPWM变流器工作原理则近似Buck直流斩波器。

    本文对三相电压型SPWM变流器和电流型SPWM变流器建立了低频数学模型。分析了在SPWM和SVM调制方法下三相电压型变流器的升压特性和SPWM调制方式下三相电流型变流器的降压特性。对于三相变流器电路工作模式分析具有较大指导意义。

1    三相SPWM变流器的低频数学模型

    三相电压型SPWM变流器主电路拓扑如图1所示。从直流侧的角度出发，以单位功率因数整流器为例，讨论三相电压型SPWM变流器的低频数学模型[1]。电压型单位功率因数变流器的等效电路如图2所示。其低频相量图如图3所示。在低频时式（1）成立。

    （1）

式中：V_dc为变流器直流侧电压；

     （s_a1，s_b1，s_c1）为三相调制波函数的基波分量；

     （v_a1，v_b1，v_c1）为变流器交流侧电压的基波分量。

图1    电压型变流器主电路拓扑

图2    电压型变流器等效电路

图3    电压型变流器低频相量图

    三相开关函数基波分量为

    （2）

式（2）中若载波幅值为1，则M为幅度调制比。

    由图3得变流器交流侧电压基波为

    （3）

由式（1）、式（2）、式（3）得变流器直流侧电压为

    V_dc=（4）

由式（4）可见，电压型变流器直流电压输出与幅度调制比成反比。当幅度调制比增加时，同一载波周期内脉宽增加，但直流输出却减小。因而，三相电压型SPWM变流器具有Boost电路的特性[2]。在三相对称运行时，变流器的每相电压独立，各相也具有Boost特性。此外，三相电压型SPWM变流器还具有如下特点：

    1）三相SPWM变流器等效为两个Boost直流斩波器同时工作；

    2）三相SPWM变流器能量可以双向流动，四象限运行[3]。

    三相电流型变流器主电路拓扑如图4所示。同样可以分析三相电流型变流器的低频模。三相电流型变流器等效电路如图5所示。矢量图如图6所示。

图4    电流型变流器主电路拓扑

图5    电流型变流器等效电路

图6    电流型变流器低频相量图

    若电网电压为

    （5）

    由电流型变流器的低频相量图可得电容电压为

    （6）

    三相开关函数中基波分量为

    （7）

    不考虑电路损耗，变流器交、直流侧满足功率守恒。

    =V_dcI_dc（8）

又

    （9）

式中：V_dc为直流侧电压；

      I_dc为直流侧电流。

    由三相对称系统三相电流瞬时值和为常数，得电流型变流器输出电压为

    V_dc=E_mM（10）

    由式（10）可见，电流型变流器直流输出电压与幅度调制比成正比。当幅度调制比减小时，同一载波周期内脉宽减小，直流输出减小。因而，三相电流型SPWM变流器具有降压电路的特性[4][5]。

2    三相电压型SVM变流器的升压特性分析

    2-levelSVM的开关状态矢量如图7所示，其实现方法是：在一个采样周期内，参考矢量v_r由相邻的两个非零开关矢量v_i、v_i＋1和零矢量v₀合成，如式（11）所示。

    v_rT=v_it_i＋v_i＋1t_i＋1＋v₀t₀（11）

式中：T为采样周期；

      t_i，t_i＋1，t₀分别为开关矢量v_i，v_i＋1，v₀的作用时间。

图7    2-levelSVM开关状态矢量

    t_i=mTsin

    t_i＋1=mTsinθ    (12）

    t₀=T_s－t_i－t_i＋1

式中：θ为参考矢量与顺时针方向最近的开关矢量之间的夹角；

      m为调制系数，如式（13）所示。

    m=（13）

    2-levelSVM在一个开关周期内存在零矢量V₇（000）和V₈（111），而在零矢量作用时间内电源并不传递能量给负载。因此，零矢量也不会引起直流侧电容电压的纹波。但是，在零矢量作用时，电源给电路的电感储存能量。如果没有这些零矢量的作用，直流侧电压将不会恒定。因而，零矢量对于直流侧电压的调节是必不可少的。事实上，电压型SVM变流器和Boost直流斩波电路工作原理是一样的，在零矢量作用时间内电源给电感充电，电感储存能量；在非零矢量作用时间内，电感的能量释放到直流端，产生Boost效应。

    对于3-levelSVM，其开关状态矢量如图8所示，随着调制率的增加，零矢量将会减小，进而消失。但是，在高的调制率下，对于整个变流器而言Boost矢量仍然存在。只不过在2-levelSVM时，Boost矢量以零矢量的形式存在，在其作用时间内电源为三相电感充电。而在3levelSVM时，Boost矢量以中间矢量的形式存在。中间矢量如图8的（210），（012）；（120），（102）；（021）,(201)；对于这三组矢量，在每组矢量作用时间内均只有一相电感在充电，即3-levelSVM的Boost矢量作用时间内电源能量是存储在一相电感中的[6]。

图8    3-levelSVM开关状态矢量

3    结语

    本文从三相变流器的数学模型入手详细分析了在SPWM、SVM方式下电压型变流器的升压特性和SPWM方式下电流型变流器的降压特性。分析结果表明当能量从交流侧流向直流侧时，电压型变流器具有Boost特性；电流型变流器具有Buck特性。这对于分析三相变流器电路工作过程、输入输出波形、设计三相变流器电路和实际应用中，具有重要的指导意义。

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