摘要：叙述了PWM斩波器式交流稳压电源的基本工作原理与方法。

关键词：PWM；斩波器；交流稳压电源

PrincipleAnalysisofaPWMChopperTypeACRegulatedPowerSupply

LIU Fengjun

Abstract:The basic work principle and method of a PWM chopper type AC regulated power supply are described.

Keywords:PWM;Chopper;ACregulator

1 引言

        目前使用较多的是三相柱式电力稳压器，它虽然有很多优点，但由于使用了机械传动和碳刷进行调节，因而具有工作寿命短、可靠性差、动态响应时间长等缺点，正在被无触点补偿式稳压电源所取代。“补偿”具有“补足”和“抵消”两种意思。所谓补偿式稳压电源，就是用多个补偿变压器（一般是2～4个），将其次级串入主电路中，通过由双向晶闸管或固态继电器（由光耦、触发电路和双向晶闸管组成的电路模块）组成的“多全桥”转换电路，用切换多个补偿变压器初级头、尾的连接方式，来调节补偿电压的大小或正负进行有级补偿。当市电电压高于标称电压时进行负补偿；低于标称电压时进行正补偿。由于去掉了机械传动和碳刷，因而提高了寿命、可靠性和动态响应速度，使稳压电源的性能得到了很大的改进。但仍然还存在一些缺点：如只能有级调节、调节精度不高（取决于补偿变压器的最小电压，调节精度一般为2％～5％），所用补偿变压器个数较多，因而补偿变压器的“多全桥”转换电路用的开关数也多，电路相对复杂等。本文取其优点，避其缺点，提出了用PWM高频斩波器进行补偿的交流稳压电源，使交流稳压器的性能得到了进一步的提高。

2  用PWM高频斩波器的补偿式交流稳压电源

    这种稳压电源是采用PWM高频斩波器产生的补偿电压u_co对市电电压的波动（欠压或过压）进行补偿，其原理电路如图1所示。图中S₁和S₂为采用双向晶闸管或固态继电器的交流开关，用切换变压器Tr的两个初级绕组来控制补偿电压的方向，它的次级绕组串入主电路中，以对市电电压的波动进行补偿：当市电电压高于标称电压时S2导通，Tr按降压自耦变压器方式工作，输出反向电压来抵消市电电压高出的部分；当市电电压低于标称电压时S1导通，Tr按升压自耦变压器方式工作，输出正向电压来补足市电电压不足的部分。S₃是PWM高频斩波器开关，用来调节补偿电压的大小，以实现无级精确补偿。由于S₃工作在高频开关状态，因而采用了由两个IGBT反并联组成的，而且带有零电流开通，零电压关断缓冲电路的交流开关，以减少开关损耗，提高斩波效率。

    由市电电压u_s与基准电压u_r相减的差值ΔU（直流电压）控制PWM调制器，在载波三角波电压小于ΔU的部分产生S₃的正向触发脉冲控制S₃斩波。这样，在补偿变压器Tr的次级就可以产生出补偿电压u_co。u_co的大小等于us与ur有效值之差|U_s－U_r|，u_co的方向取决于U_s－U_r等于正还是负来决定：当U_s－U_r等于正值时S₂导通，u_co为负，当U_s－U_r等于负值时S₁导通，u_co为正，以补偿市电电压达到标称值。图中L_F、C_F为交流滤波器，以滤掉补偿电压u_co和市电电压u_s中的高次谐波。

图1  采用PWM高频斩波器的补偿式交流稳压源电路原理框图

    斩波器开关S₃采用的是等电位直流脉宽调制EPWM（Equipotential－PWM），EPWM触发脉冲的形成与交流正弦电压的PWM斩波波形如图2所示。

图2   EPWM调制与正弦PWM斩波波形

2.1  正弦斩波电压的谐波分析

    正弦斩波电压的波形如图2所示，为了使波形具有半波奇对称，和1/4周期偶对称，以消除其傅里叶级数中的余弦项和正弦项中的偶次谐波，取载波比N=f_c/f_s=4k（式中f_c为载波三角波频率，f_s为市电工频频率），调制比M=Δt/T_Δ=ΔU/U_c（式中Δt为触发脉冲宽度，T_Δ=1/f_c为载波三角波周期，ΔU为等电位直流调制电压，ΔU=|U_s－U_r|，U_c为载波三角波电压幅值）。

    载波三角波的方程式为：

    u_c=(1)

    i=1,2,3…

    当调制电平为ΔU时，求出触发脉冲起始点t_i和终止点t_i＋1的方程式为：

，

（2）

（3）

    则脉冲宽度为：

                          Δt=t_i＋1－t_i=(T_Δ/U_c)ΔU                     （4）

    式中T_Δ=2π/N，则各触发脉冲的起始角和终止角的数值为：

         α₁=T_Δ/2－(T_Δ/2)(ΔU/U_c)=π/N－M(π/N)

       =π(1－M)/N；

                         α₂=π(1＋M)/N；

                         α₃=π(3－M)/N；

                         α₄=π(3＋M)/N；

                         ……

    由图2可以看出：PWM正弦斩波波形是“镜对称”和“原点对称”，因此在它的傅里叶级数中将不包含恒定分量、余弦项和正弦项中的偶次谐波，只包含正弦项中的奇次谐波，故：

               f(ωt)=b_nsinnωt，n为奇数（5）     

    式中：b_n=f(ωt)sinnωtd(ωt)

    对于基波，n=1，由于PWM正弦斩波波形是正弦的，即f(ωt)=U_smsinωt，所以：

    b₁=(sin²xdx＋sin²xdx＋…）

      =sin²xdx

      =（M·）=MU_sm    (6)

    对于谐波

    b_n=(sinxsinnxdx＋sinxsinnxdx＋…）

    当n=KN±1，K=1,2,3…时：

    b_KN±1=sinxsinnxdx

         =－sinKMπ   (7)

    当n≠KN±1时：

    b_n≠KN±1=sinxsinnxdx=0

    所以，当补偿变压器的变比为ξ时，PWM正弦斩波电压u_ch的傅里叶级数表示式为：             

    u_ch=MU_smsinωt－sinKMπsin(KN±1)ωt    (8)

    补偿电压u_co的方程式为：

    u_co=ξMU_smsinωt－ξsinKMπsin(KN±1)ωt(9)

    由式（8）中的谐波幅值sinKMπ可以算出，当f_c=10kHz，N=200，M=0.1～0.9时，基波与各次谐波的幅值如表1所示。基波和各次谐波与调制比M的关系曲线如图3所示。可知，PWM正弦斩波电压的谐波频率与载波比N成正比，N越大谐波频率越高，所需的交流滤波器L_FC_F的参数越小，当N大到一定程度时，甚至只用Tr漏感及一个很小的电容C_F就可以滤掉所有u_co中的高次谐波。

表1   基波和各次谐波与调制比M的关系

2.2  主电路与斩波开关的结构形式

    主电路与PWM正弦斩波器开关的结构形式如图4所示，其中图4（a）是用两个PWM正弦斩波器开关的主电路，当u_s>u_r时S₂导通，Tr按降压自耦变压器方式工作，输出电压－u_co，以抵消市电电压中的高出部分；当u_s<u_r时S₁导通，Tr按升压自耦变压器方式工作，输出电压＋u_co，以补足市电电压中的不足部分。图4（b）是用两个PWM正弦斩波开关和两个双向晶闸管（或固态继电器）的主电路。这样，变压器Tr的次级只用一个绕组就可以了。当u_s>u_r时开关S₂和S₃导通，Tr工作在降压自耦变压器状态，输出电压－u_co，以抵消市电电压中的高出部分；当u_s<u_r时开关S₁和S₄导通，Tr工作在升压自耦变压器状态，输出电压＋u_co，以补足市电电压的不足部分。图4（c）是图1使用的主电路。图4（d）与图4（b）相同，只是采用了一个PWM正弦斩波开关和四个双向晶闸管。PWM正弦斩波器开关的结构型式有三种，如图4（e）所示。图4所示各种主电路及其PWM正弦斩波器开关各有特点，设计者可根据自身条件和需要选择使用。

(a)主电路之一(b)主电路之二(c)主电路之三

(d)主电路之四(e)斩波开关型式

图4  主电路与PWM斩波开关型式

2.3  线路阻抗的补偿

    在图4所示的主电路中，补偿变压器Tr次级绕组的电阻和漏感，以及交流滤波电感L_F的绕组电阻图3谐波分量与调制比M的关系曲线和电感，与市电电源的内阻抗共同组成线路阻抗Z。在有负载时线路阻抗Z产生的电压降Z_is对稳压精度是有直接影响的。为了提高稳压电源的精度，对Z的影响应进行补偿，其补偿电路如图1中虚线电路所示。由于Z_is使输出电压u_o减小，减小的程度与电流i_s成正比，因而在控制电路中加入了一个乘法器，将测得的i_s与Z相乘的Z_is信号串入到u_s检测电路中，使u_s相应减小一些即可以补偿掉Z_is的影响。PWM正弦斩波器开关管的正向压降、变压器Tr初级绕组的电阻和漏感，也可以造成PWM正弦斩波器输出电压u_co值的减小，对稳压精度也有影响，但这个影响较固定且数值不大，因此可以通过调高变压器Tr的变比ξ来补偿。

2.4  考虑线路阻抗Z的补偿分析

    假定市电电压u_s大于或小于基准电压u_r，在考虑到线路阻抗Z时稳压电源输出电压u_o的方程式为：

    u_o=u_s－Z_is±u_co    （10）

式中：u_s=U_ssinωt；

      i_s=I_ssinωt。

    补偿变压器Tr的变比ξ=U_c/U_sm，U_sm=U_s

    将式（9）及u_s、i_s的值代入式（10）得：

    u_o=U_ssinωt－ZI_ssinωt±ξMU_smsinωt

        ξsinKMπ·sin(KN±1)ωt

    用电路中的交流滤波器L_FC_F滤掉u_co中的高次谐波后可得：

    u_o=U_ssinωt－ZI_ssinωt±ξMU_smsinωt（11）

    当u_s增高到>u_r时，>U_sm，由于ΔU=－ZI_s－U_r，M=ΔU/U_c=(－ZI_s－U_r)/U_c，ξ′=U_c/，代入式（11）得：

    u_o=sinωt－ZI_ssinωt－

                ξ′〔(－ZI_s－U_r)/U_c〕sinωt

             =U_rsinωt            (12)

     当u_s降至u_s″<u_r时，U_sm″<U_sm，由于ΔU=U_rUU_s″+ZI_s,M=ΔU/U_c=(U_r-U_s″+ZI_s)/U_c,ξ″=U_c/U_sm″,代入式（11）得：

    u_o=sinωt－ZI_ssinωt＋

               ξ″〔(U_r－＋ZI_s)/U_c〕sinωt

       =U_rsinωt                   (13)

    图1所示PWM正弦斩波器式稳压电源，在工作过程中有以下6种情况：

    1)u_s增至>u_r＋Zi_s时，u_co=－Zi_s－u_r，输出电压u_o=－(－Zi_s－u_r)－Zi_s=u_r

    2)u_s降至<u_r＋Zi_s时，u_co=u_r－＋Zi_s，输出电压u_o=＋(u_r－＋Zi_s)－Zi_s=u_r

    3)u_s=u_r时，u_co=－Zi_s，输出电压u_o=u_s－(－Zi_s)－Zi_s=u_s=u_r

    4)空载(i_s=0)>u_r时，u_co=－u_r，输出电压u_o=－(－u_r)=u_r

    5)空载(i_s=0)<u_r时，u_co=-+u_r，输出电压u_o=＋(－＋u_r)=u_r

    6)空载(i_s=0)u_s=u_r时，u_co=0，不补偿。

    从以上分析可知：当市电电压波动（欠压或过压）或负载变化时，用以直流表示的u_s、u_r，i_s的有效值（U_s－ZI_s－U_r）=ΔU或（U_r－U_s＋ZI_s）=ΔU作调制电压的EPWM正弦斩波器的输出电压u_co，完全可以补偿输出电压u_o的变化，保持u_o=u_r不变，达到稳压目的。

    但由于采用的是直流电平EPWM控制，故不能检测出波形畸变，因此这种稳压电源不能对市电电压中的谐波、闪变和尖脉冲等进行补偿，但可以依靠交流滤波器滤掉一些。

    补偿变压器Tr的变比ξ=U_c/U_sm的大小取决于市电电压的最大变化范围。市电电压的最大变化范围一般为±10％。但实际上有的地方最大变化范围可达±20％，所以变比ξ'取1.7/10，ξ″取2.5/10，相对应的补偿变压器容量也应取稳压电源标称容量的25％。

用EPWM高频斩波器的原理，同样可以制成三相补偿式交流稳压电源，只要用三组如图1所示的电路即可。这样的三相补偿式交流稳压电源，还可以补偿掉三相电压的不对称。

3  结语

    按照图1原理制成的一台单相2.5kVA的稳压电源，经实验证明：当输入电压变化范围为±15％时，输出电压的变化小于±1％；谐波含量小于25％。这种稳压电源的特点是：补偿变压器工作在变比ξ″=2.5/10，ξ'=1.7/10的自耦变压器状态，其伏安定额大，体积小、重量轻，反应速度快，可以实现无级补偿、补偿精度高，电路简单。当市电电压正常或空载时S₃不工作（空载时与门关断，S₃不能触发），补偿变压器不耗电，电源损耗小。其缺点是由于Tr工作在自耦变压器状态，初、次级之间有电的连接，故接地不方便。另一个缺点是由于采用了直流有效值控制，故只能补偿市电电压的大小变化，不能补偿市电电压中的谐波、闪变和尖脉冲，但交流滤波器可以使谐波、闪变和尖脉冲减小。

参考文献

[1]  P.D.Parikh,S.R.Paradla.Equalpulsewidthmodulation

controlstrategyforaACtoDCconverter.IntJ.Electronic1983,55(3).

[2]  张伯立.用PWM技术和GTR的低谐波交流稳压技术.《十届电源学会文集》.

作者简介

    刘凤君(1937－)，男，研究员。主要从事航天电源与电力电子技术的研究，著书三本，发表论文60余篇。