摘要：蓄电池的半荷内阻法具有可与容量放电法相似的判别准确率，但比容量放电法方便安全。使用内阻曲线族描述了电池组内阻分布的反差随放电深度变化的规律，得出在50％标称容量处（半荷点）达到最大反差的结论。半荷内阻法能有效地克服现行浮充内阻法（满荷点）准确率不高的缺陷，可望成为容量放电法之外第二种达到高准确率的实用测试技术。

关键词：半荷内阻法；反差；电池维护测试；容量放电试验

0    引言

    目前蓄电池安全检测技术正面临这样的困境：容量放电试验对电池有损，耗时费力且含有令人不安的运行风险，不可多用；内阻测试的判别准确率欠佳而难以完全信赖。能否寻找到一种能把容量放电法的高准确率和内阻法的方便安全集中于一身的新方法？这就是介于二者之间、又兼具二者之长的“半荷内阻法”。本文着重讨论半荷内阻法的理论依据和实用关键。

1    电池组放电的电压曲线族

    单体电池的放电曲线作为电池最重要的性能指标早已为人熟知，放电曲线直观展现了其电池在一定负载电流下其端电压的变化规律，在忽略细节后可表述为：

    1）终止电压前的平稳缓慢下降；

    2）终止电压后的快速下跌；

    3）终止电压为上述二线段之间的拐点，可以用二折线法粗略表现一条电压曲线；

    4）电压拐点前的放电时间和负载电流的乘积被定义为电池的实际容量。

    电池最终都以串联方式成组使用，把串联电池组各电池的放电曲线绘制在同一坐标中，就能构成一族曲线，简称“电压曲线族”。图1是用二折线法绘制的电压曲线族。

图1    电池放电的二折线法电压曲线族

    蓄电池组在运行中电压曲线族不断变化，其变化规律为：投运初期各电池一致性较好，曲线族分布相对集中，长期运行中单体差异逐渐加大，曲线族分布也逐渐向左移动。图1中电压拐点的水平分布表征了电池性能的好坏，电压拐点靠左的电池应予关注或维护，按照规范，在维护后电压拐点仍落后于80％标称拐点的电池应予更换。

    需要说明的是：以上电压曲线族的概念只适合理论分析，在维护实践上价值不大，因为本来只需准确监测到达电压拐点的时间就足以解决一切问题，没有逐点测绘整族曲线的必要。

2    蓄电池组放电的内阻曲线族

    等效内阻是电池两极柱上可直接测量的真实物理量，为讨论方便忽略不同内阻测量仪的差别，那么以绘制电压曲线族的同样方法，也可绘制出蓄电池组放电下的内阻曲线族。

    放电状态下的内阻变化规律不象电压变化规律那样为人熟悉，但经大量研究后公认有以下特点：

    1）50％荷电率以上变化很小；

    2）50％荷电率以下快速上升；

    3）放电终止前，内阻值可能上升为初始内阻值的2～4倍；

    4）50％荷电率为内阻曲线的拐点，简称内阻拐点，可以用二折线法粗略表现一条内阻曲线。

    这里所述的“荷电率”，定义为单体实存电量与本电池真实容量之比，属单体变量；另外，定义实放电量与标称容量之比为“标称放电深度”，属全组变量。需注意因二者的定义不同，其数值变化方向相反。这样在放电过程中，全蓄电池组执行了一个统一的标称放电深度，其数值越放越大，而执行中各单体电池的荷电率却各不相同，其数值越放越小。

    为了清晰地表达内阻曲线族的变化规律，特地选择了一个有代表意义的蓄电池组模型：模型组由3节标称容量1000A·h的蓄电池组成，以实际容量1000、800、600A·h分别代表电池组内好、中、坏3种典型类型，其浮充内阻分别为0.20mΩ、0.20mΩ、0.27mΩ。请注意1000A·h与800A·h的内阻都等于0.20mΩ，这一数值既肯定获有实测数据的支持，也在刻意提示满电下的内阻分布确实存在与“内阻大容量小”相关性规律不符的例外。再假设放电终止内阻为初始内阻的3倍，图2是按以上参数用二折线法绘制的内阻曲线族。

图2    电池放电的二折线法内阻曲线族

    图2中每条曲线都以100％真实荷电率和初始内阻值为起点，以0％真实荷电率和初始内阻的3倍值为终点，而以50％真实荷电率和初始内阻的略大值为拐点。实测经验表明，用二折线法绘制的内阻变化曲线与真实数据之间的误差，不会影响本文的分析结果。

    内阻曲线族的实用意义比电压曲线族大很多，实用意义大的关键在于具有实时可比性：因为在电压曲线族中，有比较意义的是各电池到达终止电压的时间，在图1中表现为拐点之间的水平间距。而在内阻曲线族中，有比较意义的是不同放电深度下的不同内阻值，在图2中表现为某水平值下曲线之间的垂直间距。在测量方法上，前者必须连续不间断地采样计时，而后者只需在指定时间一次采样，特别是后者在不同时间下的各组采样值具有非常有用的比对价值，即实时可比性。

    如果说内阻曲线族还不够直观，可以借鉴图象处理的思路，引入内阻分布“反差”的概念，反差是一种可计算的单一实时变量。反差概念的引入，将赋予内阻曲线族比电压曲线族更为积极的学术意义和实用价值。

3    电池组放电下内阻分布的反差曲线

    在图象处理中，反差大意味着图象“鲜明”，反差小意味着图象“混沌”。同样，就电池检测的目的而言，反差大意味着内阻分布“鲜明”，这必然意味着判别准确率的提高。

    可以把内阻反差F_cr定义为：

    F_cr=(R_max－R_min)/R_min（1）

式中：R_max为内阻分布中的最大值；

      R_min为内阻分布中的最小值。

    那么根据图2粗略计算从0％标称放电深度到60％标称放电深度的各点反差数值列于表1，图3为依据表1数据绘出的F_cr单一曲线，其中表1数据和图3曲线都停止于60％标称放电深度，原因是模型组中的600A·h单体已达过放点，其真实荷电率已经等于0％。

图3    内阻反差曲线

表1    F_cr逐点计算表

    另外从图3可以看出，若以足够判别使用的F_cr值（例如F_cr=1.0）为边界条件，放电深度的满足范围大大放松，这意味着完全不需要精确控制放电深度；换句话说，在达到一定反差之后，放电深度的大小只影响反差，而不降低准确率。

    最后从图3还可以看出，增强反差后的F_cr所包括的所有放电深度仍离过放区很远，这是半荷法比容量放电法安全的科学依据。

4    半荷内阻法及判别准确率

    单从放电内阻曲线族出发，至少可以设计出2种新的测试方法。

4.1    第一种可称为“内阻计时法”

    该方法的思路和容量放电法类似，只不过由对电压拐点（即终止电压）的监测计时，改为对内阻拐点的监测计时，由于电压拐点对内阻拐点存在2倍的依存关系，把内阻拐点的计时值简单乘以2，就可方便地推算出真实容量。

    该方法的优点是：比容量放电法安全，比浮充内阻法准确。

    该方法的缺点是：

    1）内阻监测点不易把握，而监测点不准依然会造成误差过大甚至误判；

    2）仍然需要对内阻拐点进行连续监测和计时，也就是说，需要研制专门的内阻监测计时仪器。

    以上2个缺点都需要在获取大量实测数据后方可完善，本文不再深入讨论。

4.2    第二种是“半荷内阻法”

    该方法的思路是：在电池组粗略地执行半荷放电后，对各单体电池作普通巡采，再依内阻大小作出判断。

    从测试流程来看，半荷内阻法仅仅增加了半荷放电，其他操作方法和要求与浮充内阻法完全相同。以下分析是哪些因素提高了半荷内阻法的判别准确率：

    1）加大了内阻反差增强后的反差使检测更加容易，也使判读更加可信。可形象地把半荷放电理解为胶片照相技术中的“显影”过程，显然，充分显影的照片图象最清晰。

    2）对内阻有效排序反差小还不算致命弱点，适当提高仪表分辨能力就可以克服；但浮充内阻客观存在的部分无序性，是造成混乱和误判的根源，这种缺陷无法靠简单提高仪表的分辨能力来弥补。半荷放电使内阻值正确排序，有效纠正浮充内阻的初期无序性，是提高判别准确率的关键因素。

    3）与真实容量紧密挂钩蓄电池维护专业最最关心的是蓄电池的真实容量，越能反映真实容量的方法越可靠。浮充内阻与真实容量的关系可概括为：“高度相关但确有例外”，其判别准确率欠佳很容易理解。而内阻拐点客观存在于真实容量的50％点，已经最大限度地与真实容量挂钩。应该说，正确排序及与真实容量的直接挂钩这二点成为半荷内阻法最诱人之处。

    4）减小非化学内阻的影响电池等效内阻是所有电化学内阻和非化学内阻的等效总和，非化学内阻也携带有重要信息（如内汇流条融焊缺陷、或腐蚀裂缝等），却和真实容量无关，由此对正确提取容量信息造成很大困难，这也是浮充内阻形成初期无序性的主要根源。在现有仪表尚不能分离不同内阻的客观前提下，半荷放电可显著改善电化学内阻对非化学内阻的比例关系，这点对提高判别准确率有重要贡献。

    半荷内阻法在本质上仅仅是把测试工作点由浮充满荷点改变到半荷点，这个在选择工作点上的一小步改进，带来以上4点很实惠的指标改善，最终获得判别准确率上的一大飞跃。

    从国内外大量实测数据看，无论采用哪种原理或哪家仪表，浮充内阻法的单体准确率普遍停留在90％左右难以突破，加上单节误判须算全组误判的行业判则（木桶判则），整组准确率一般也就在80％左右，考虑到后备蓄电池组的重要性，这样的准确率难以信赖应属正常合理。

    半荷内阻法恰倒好处地纠正了这约20％的误判，实现了长期苦苦追寻的、达到或超过容量放电法准确率的目标。以上结论已有初步实验验证。

5    半荷内阻法实用关键问题探讨

    半荷内阻法进入实用以前，明显还有许多实际问题需要探讨解决。

5.1    适用约束条件

    半荷内阻法很自然的要求以下约束条件：

    1）正常而规范运行的蓄电池组，包括符合安装规范和维护规范；

    2）保证放电起始点为充分浮充以确保满电；

    3）内阻仪表具有够用的测量精度和良好的在线抗干扰能力；

    4）有另外的辅助监测手段（如电压）以预防单体过放。

    这些约束条件完全与正常的维护规范相一致，并无特别之处。强调约束条件无非是想提请注意：任何超越以上条件的测试，都可能超越半荷法的适用范围，产生与本文不符的未知结果。

5.2    放电深度的选择

    可以追求最大反差（准确率最可信）的目标，也可以追求最小放电深度（测试时间最短）的目标，关键是满足维护需求和不断总结完善。刻意追求放电深度为零,甚至固执到认为只要放电就没有新价值的思维方式都极不科学。

    在此，需要理性地思考“与真实容量挂钩”的真正含义：在真实容量为未知数的条件下，不放电等于不挂钩，也就是说必须靠多少放出一些电量才能构建二者的函数关系，在计算公式中才能出现真实容量的数学因子。

    更不应该以半荷法离不开放电的理由而忽视与容量放电法的本质区别：容量放电法在理论上要求把至少一节蓄电池放电到过放临界点，已经有损蓄电池组安全；而半荷放电法在理论上总是远离过放危险区，还可保留部分电量以备不时之需。

5.3    放电深度的执行

    放电电流可大可小，可使用专用负载，也可切断交流供电使用真实负载；电量计算可以人工计时，也可采用电压自动监测；总之，对放电计量没有精度要求，条件极为宽松。在验证实验中，曾以监测单体蓄电池电压小于2.00V来把握放电深度，准确率已很理想。特别需要指出一点：最佳方案应该是结合原有规程中的“定期维护性放电制度”，不增加工作量，也无须修订规程，只需附带补充一项测试，就可以收到事半功倍的效果。

5.4    仪表的精度要求

    反差的加大降低了对仪表精度的要求，这就是说现有仪表完全够用；一台能在浮充内阻测试中表现较好的内阻测试仪（注意：仅仅判别准确率欠佳绝非仪表本身之过），应该足以胜任半荷内阻法的测试任务，无论它原来是哪种原理或哪家品牌。

6    从蓄电池组的压阻曲线族看蓄电池检测技术的演变

    蓄电池组放电的内阻曲线族为我们补充了以前所不熟悉的一部分知识，新知识可以带来新技术的突破，以后的电池说明书应该增加内阻曲线的数据和图表。如果把图1的电压曲线族和图2的内阻曲线族合二而一，组成新的“压阻曲线族”如图4所示，则会带来关于电池的更完整的知识。

图4    压阻曲线族与测试技术演变轨迹

    有趣的是还能够从压阻曲线族上看到电池测试技术的演变轨迹，由此也可加深对半荷内阻法本质的理解：

    1）最古老的开路电压法，位于电压曲线的左起点，必须加附测酸配合；

    2）因密封电池无法测酸而不得不器重的容量放电法，位于电压曲线的右半部，必须连续监测；

    3）试图缩短测试时间的快速容量测试法，位于电压曲线的左半部，意在通过大电流大斜率，外延推算电压拐点，终因电压反差小、缺少准确度而流产；

    4）另辟蹊径的浮充内阻法，位于内阻曲线的左起点，方便实用，却因初始内阻反差小、且无法克服10％的误判而始终难以完全信赖；

    5）本文的半荷内阻法，恰当占据了内阻曲线族中部的宽广区域，直观展现其数据反差大，准确率高，适应范围宽，操作安全等优点。

7    结语